De groei van gewassen volgt opmerkelijk strikte wiskundige principes. Het is echt verbazingwekkend om te zien hoe precies en voorspelbaar een plant reageert op omgevingsfactoren zoals licht en temperatuur. Sinds 1989 fascineert deze wiskundige structuur achter plantgroei en -ontwikkeling ons. Het model dat wij ontwikkelden om dit te beschrijven heet het Plant Balance Model, dat volgens een cascade aan processen werkt.

Lichtinput
In een indoor farm wordt led-licht met een specifieke spectrale samenstelling en intensiteit (PPFD) geleverd en nauwkeurig afgestemd op het gewas en elke ontwikkelingsfase ervan. Door de lichtintensiteit te vermenigvuldigen met de duur van de belichting per dag, wordt de dagelijkse lichtintegraal (DLI) berekend. Deze wordt uitgedrukt in mol licht per vierkante meter per dag.

Dit licht valt op een bladerdek dat ergens tussen de nul en honderd procent van het invallende licht onderschept. Gaten in het bladerdek zijn ongewenst omdat waardevol licht dan verloren gaat. Door jonge planten zeer dicht op elkaar te plaatsen en de plantdichtheid geleidelijk te verlagen naarmate ze groter worden, is het doel om het bladerdek zo veel mogelijk licht te laten onderscheppen. Dit wordt uitgedrukt in een waarde voor lichtonderschepping (Light Interception – LI).

Van het onderschepte licht wordt een groot deel daadwerkelijk door de bladeren geabsorbeerd, terwijl een klein deel wordt weerkaatst. De mate van weerkaatsing per eenheid bladoppervlak hangt sterk af van de intensiteit en de spectrale samenstelling van het licht. De geabsorbeerde fractie (Fraction absorbed – Fa) kan zeer hoog zijn; met een mix van blauw en rood licht bereikt die vaak 95%.

Koolstoffixatie
Planten beschikken over het unieke vermogen om kooldioxide en water met behulp van lichtenergie om te zetten in glucose en zuurstof. Zonder planten zouden mens en dier niet overleven—en omgekeerd. Planten nemen CO₂ op en produceren zuurstof, terwijl mensen en dieren zuurstof verbruiken en CO₂ produceren. De hoeveelheid koolstof die een plant uit CO₂ kan assimileren met een gegeven hoeveelheid geabsorbeerd licht heet de kwantumopbrengst (Quantum Yield – QY). Deze wordt uitgedrukt in mol geassimileerde koolstof per mol geabsorbeerd licht.

Planten hebben ook energie nodig om simpelweg te overleven. Dit staat bekend als onderhoudsademhaling. Een deel van de glucose die door de fotosynthese wordt geproduceerd, wordt in de plant weer verbrand om de energie te leveren die nodig is voor onderhoudsprocessen. Alleen de glucose die na deze kosten voor onderhoud overblijft, kan voor groei worden gebruikt. Het percentage geabsorbeerde koolstof dat uiteindelijk voor groei wordt gebruikt, is de efficiëntie van koolstofgebruik (Carbon Use Efficiency – CUE).

Biomassagroei
Terwijl planten groeien, worden koolstof, waterstof, zuurstof en mineralen gecombineerd tot structureel materiaal dat drogestof wordt genoemd. Planten voegen daar water aan toe, wat resulteert in bladeren, stengels, vruchten en wortels. Afhankelijk van het gewas varieert het drogestofpercentage van plantorganen sterk, van slechts enkele procenten tot enkele tientallen procenten van het versgewicht. Sla bevat bijvoorbeeld ongeveer 4% drogestof, wat neerkomt op circa 96% water.

Door de dagelijkse DLI per vierkante meter te vermenigvuldigen met de lichtonderschepping (LI) van het bladerdek en de fractie geabsorbeerd licht (Fa), weten we hoeveel licht per dag per vierkante meter daadwerkelijk voor fotosynthese wordt gebruikt.

Als deze hoeveelheid licht wordt vermenigvuldigd met de kwantumopbrengst (QY) en de koolstofgebruikefficiëntie (CUE), kunnen we bepalen hoeveel koolstof per dag voor groei wordt gebruikt.

Opbrengsttoewijzing
Wanneer die hoeveelheid koolstof wordt vermenigvuldigd met het moleculair gewicht van koolhydraten (k = 30 gram) en gecorrigeerd voor de mineraalfractie (ongeveer 15% van de drogestof), weten we hoeveel groei (uitgedrukt in drogestof per vierkante meter) elke dag plaatsvindt.

Niet alle delen van een plant worden geoogst. Van tomaten- of komkommergewassen worden alleen de vruchten geoogst, terwijl bladeren, stengels en wortels niet worden geoogst. Van sla en kruiden worden alle bovengrondse delen geoogst, terwijl de wortels achterblijven. Het percentage drogestof dat aan oogstbare plantdelen wordt toegewezen heet de oogstindex (HI). Bij tomaten is de oogstindex ongeveer 65%, bij komkommers ongeveer 70% en bij sla ongeveer 95%.

Door de dagelijkse drogestof productie te vermenigvuldigen met de oogstindex, weten we hoeveel gram drogestof per vierkante meter per dag aan oogstbare plantdelen wordt toegewezen. Door deze drogestof om te rekenen naar versgewicht kunnen we bepalen hoeveel oogstbaar gewicht per dag per vierkante meter wordt geproduceerd. Het drogestofpercentage van tomaten varieert, afhankelijk van de soort en het ras, van ongeveer 4% tot meer dan 10%. Komkommers bevatten meestal tussen 2,5% en 4% drogestof, terwijl sla rond de 4% bevat.

Jaaropbrengst
Om de jaarlijkse versopbrengst per vierkante meter te berekenen, moet de dagelijkse productie van oogstbaar versgewicht worden vermenigvuldigd met het aantal groeidagen per jaar. Na het uitplanten van een tomatenplant waarvan de eerste bloemen al zichtbaar zijn, duurt het meestal ongeveer acht weken tot de eerste oogst, maar bij komkommers is deze periode doorgaans slechts drie weken. Met dit soort gewasspecifieke ontwikkelingstijden moet rekening worden gehouden. Het aantal groeidagen en oogstdagen per jaar hangt af van het gewas en van de tijd die nodig is om het teeltsysteem van de indoor farm te onderhouden en te reinigen.

De volledige cascade kan worden samengevat in de volgende vergelijking:

PPFD × fotoperiode × LI × QY × CUE × Fa × k / (1 – mineraal%) x HI / DM% × jaarlijkse groeidagen = jaaropbrengst uitgedrukt in kilogram vers product per vierkante meter per jaar.

Een deel van de volledige vergelijking (QY × CUE × Fa × k / (1 – mineraal%)) wordt gewoonlijk onderschepte LUE genoemd. Deze parameter drukt uit hoeveel gram drogestof een gewas per dag per vierkante meter kan produceren uit één mol licht die daadwerkelijk door het bladerdek wordt onderschept.

In de praktijk wordt de opbrengst van gewassen daarom vaak berekend met de volgende formule:

PPFD × fotoperiode × LI × onderschepte LUE × HI / DM% × jaarlijkse groeidagen = jaarlijkse opbrengst

De hierboven beschreven cascade vertegenwoordigt wat bekend staat als de sourcecapaciteit. In de meeste landbouwsystemen, zowel in het open veld als in de kas, zijn er doorgaans voldoende plantorganen beschikbaar (in bijvoorbeeld tomaten, komkommers, sla bladeren) en wordt de opbrengst dan ook bepaald door de sourcecapaciteit.

In een goed gecontroleerde indoor farm kan de sourcecapaciteit echter zo hoog worden dat er niet genoeg vruchten of bladeren beschikbaar zijn om deze capaciteit om te zetten in feitelijke opbrengst. Deze beperking wordt aangeduid als de sinklimitatie. In indoor farms met een hoge opbrengst, kan de sourcecapaciteit de sinkcapaciteit al snel overschrijden, waardoor juist die laatste de beperkende factor voor de opbrengst wordt.

Source – Sink
Binnen het Plant Balance Model worden beide capaciteiten continu berekend en zodanig geoptimaliseerd dat de productiekosten worden geminimaliseerd. De sinkcapaciteit kan worden vergroot door de plant- en vruchtdichtheid te verhogen en door de gewasontwikkeling te versnellen. Snellere ontwikkeling kan worden bereikt door de temperatuur te verhogen, maar dit vereist rassen die genetisch in staat zijn sneller te ontwikkelen bij hogere temperaturen zonder fysiologische stoornissen of kwaliteitsverlies. De meeste rassen die zijn ontwikkeld voor kassen, zijn niet geschikt voor zulke hogere temperaturen. Dit biedt kansen voor veredelingsbedrijven om nieuwe rassen te ontwikkelen die beter geschikt zijn voor indoor farming.

Plantprestaties
De opbrengst van een gewas hangt af van een groot aantal verschillende factoren. Een deel van deze factoren wordt bepaald door de genetica. Er zijn grote verschillen in de opbrengstpotentie tussen gewassen, en binnen die gewassen bestaan weer verschillen tussen types en rassen. De rekenmethode van het Plant Balance Model is echter universeel toepasbaar op elk gewas.

Een indoor farm moet boven alles een gecontroleerde teeltomgeving zijn, met de nadruk op de controle. Dat betekent dat we de belangrijkste omgevingsfactoren kunnen aanpassen om een gewas optimaal te laten presteren wat betreft kwantiteit en kwaliteit. Kwaliteit is een breed begrip en omvat factoren als houdbaarheid, voedingswaarde, vorm, aroma, smaak en andere zichtbare en onzichtbare eigenschappen.

Ook tussen rassen die worden ontwikkeld door veredelingsbedrijven bestaan grote verschillen. Wij zien genetica als het talent van een variëteit. Een trostomaat kan bijvoorbeeld genetisch het vermogen hebben om tussen 60 en 65 procent van zijn drogestofproductie toe te wijzen aan oogstbare delen. De oogstindex die in de praktijk daadwerkelijk wordt gerealiseerd, is echter zowel het resultaat van talent als van teeltomstandigheden.

In een goed ontworpen indoor farm kunnen deze teeltomstandigheden met grote precisie worden beheerst. Het onderzoek binnen CERIN89 richt zich daarom primair op het begrijpen welke omgevingsfactoren op welke wijze moeten worden aangepast om de parameters binnen het Plant Balance Model te optimaliseren.

Het aantal mogelijke combinaties van lichtspectrum, lichtintensiteit, temperatuur, dampdrukdeficiet, luchtsnelheid, CO₂ concentratie, irrigatie en bemesting is extreem groot. Alleen vertrouwen op trial and error is dan ook geen praktisch haalbare benadering.

Het gebruik van een volledig wiskundig model dat zowel de sourcecapaciteit als de sinkcapaciteit van een gewas kan berekenen, is dus een essentieel hulpmiddel bij zowel het ontwerpen van onderzoekstrajecten als het beoordelen van de resultaten daarvan.

Het Plant Balance Model maakt het bovendien mogelijk om het energieverbruik per eenheid product te berekenen, productiekosten in te schatten, verschillende teeltscenario’s met elkaar te vergelijken en economische haalbaarheidsstudies uit te voeren.